logica de predicados

LOGICA DE PREDICADOS

La lógica de predicados es un lenguaje más de la matematicas. Sin menospreciar otras sistemas de lógica que se han estudiado, algunos por razones filosoficas y otros por la importancia de sus aplicaciones, incluyendo las ciencias de la computación.

En las ciencias de la computación, sabemos que muchas cosas pueden ser codificadas en bits y esto justifica la restricción de la lógica boleana(dos valores).En ocasiones es conveniente hacer referencia directamente a tres ó mas valores discretos.

Por ejemplo una compuerta lógica puede estar en un estado indeterminado antes de basarse en un nivel estable de voltaje. Esto puede ser formalizado en tres valores lógicos con un valor en la suma de de verdadero y falso. La definición de los operadores se extiende a los nuevos valores

EJEMPLO: Consideremos las 2 sentencias, “1 < 2″ y “Esta lloviendo”. la primera sentencia siempre es verdadera mientras que la segunda es verdadera solo en algunas ocasiones. esto puede ser expresado en el cálculo de predicados como: ‘Para todas ocasiones de t, el valor “1 < 2″ en la ocasión t, es verdadero’ y ‘Para algunas ocasiones de t, el valor de “Esta lloviendo”, en la ocasión t es verdadero’.

La lógica de predicados está basada en la idea de las sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así como también cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físicos, o conceptos. Tales cualidades,relaciones o atributos, se denominan predicados. Los objetos se conocen comoargumentos o términos del predicado.

Al igual que las proposiciones, los predicados tienen un valor de veracidad, pero a diferencia de las preposiciones, su valor de veracidad, depende de sus términos. Es decir, un predicado puede ser verdadero para un conjunto de términos, pero falso para otro. Por ejemplo, el siguiente predicado es verdadero:

color (yerba, verde)

el mismo predicado, pero con diferentes argumentos, puede no ser verdadero:

color (yerba, azul) o color (cielo, verde)

¡para que sirve? ;  

La lógica de predicados, se ocupa únicamente de métodos de argumentación sólidos. Tales argumentaciones se denominan Reglas de Inferencia. Si se da un conjunto de axiomas que son aceptados como verdaderos, las reglas de inferencia garantizan que sólo serán derivadas consecuencias verdaderas.

Tanto los conectivos lógicos, como los operadores dados anteriormente para la lógica proposicional, son igualmente válidos en lógica de predicados. De hecho, la lógica proposicional es un subconjunto de la lógica de predicados.

¿QUIÉNES FUNDARON LA LÓGICA DE PREDICADOS?

ARISTÓTELES FUE QUIEN FUNDÓ LA LÓGICA Y DESARROLLÓ AMPLIA MENTE LA SILOGÍSTICA QUE ES IGUAL A LA ACTUAL LÓGICA DE CLASES. PARMÉNIDES Y PLATÓN TAMBIÉN REALIZARON ESTUDIOS LÓGICOS.

POSTERIORMENTE, LOS ESTOICOS HICIERON ALGUNAS APORTACIONES A LA LÓGICA: DESARROLLARON EL SILOGISMO HIPOTÉTICO (CONDICIONAL Y DISYUNTIVO) E INICIARON LO QUE ACTUALMENTE SE LLAMA LÓGICA PROPOSICIONAL.

LOS LÓGICOS MEDIEVALES CONTINUARON ESTUDIANDO LA LÓGICA ARISTOTÉLICA, NO AÑADIERON NADA SUSTANCIAL, PERO SI HICIERON NOTABLES AVANCES EN UN CAMPO DESCONOCIDO EN ESA ÉPOCA, LA SEMÁNTICA.

LOS FILÓSOFOS MODERNOS SE INTERESARON MÁS POR LA METODOLOGÍA DE LA CIENCIA Y POR LOS ESTUDIOS LÓGICOS.

LA LÓGICA DE PREDICADOS ES UN LENGUAJE MÁS DE LA MATEMÁTICAS  SIN MENOSPRECIAR OTRAS SISTEMAS DE LÓGICA QUE SE HAN ESTUDIADO, ALGUNOS POR RAZONES FILOSÓFICAS Y OTROS POR LA IMPORTANCIA DE SUS APLICACIONES, INCLUYENDO LAS CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN.

EN LAS CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN, SABEMOS QUE MUCHAS COSAS PUEDEN SER CODIFICADAS EN BITS Y ESTO JUSTIFICA LA RESTRICCIÓN DE LA LÓGICA BOLEANA(DOS VALORES).EN OCASIONES ES CONVENIENTE HACER REFERENCIA DIRECTAMENTE A TRES O MAS VALORES DISCRETOS.